О ДВИЖЕНИИ АБСОЛЮТНО ЖЕСТКОГО ИНДЕНТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО
С УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ 

Овчинникова Наталья Владимировна, ассистент, кафедра теоретической механики, Саратовский государственный технический университет, alanita @inbox.ru
Чеботаревский Юрий Викторович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической механики, Саратовский государственный технический университет, uvich @sstu.ru 

539.3 

Исследовано движение абсолютно твердого индентора, контактирующего с упругопластической средой, под действием возмущающей силы, содержащей ультразвуковую составляющую. Влияние среды на поведение индентора учтено путем введения в уравнение его движения равнодействующих
реактивных и диссипативных сил контактного взаимодействия. Доказано существование устойчивых периодических решений рассматриваемой задачи.
Обнаружено явление многопикового нелинейного резонанса. Предложено использование полученных результатов для исследования напряженно-деформированного состояния среды на основе расчетной схемы, предполагающей замену реального контактного воздействия индентора на материал среды действием эквивалентной ему виртуальной подчиняющейся определенному закону распределенной нагрузки. 

Ключевые слова

абсолютно жесткий индентор, упругопластическая среда, устойчивые периодические решения, многопиковый нелинейный резонанс 

 Скачать статью в формате PDF

1. Овчинникова, Н. В. Модельная задача для исследования процессов поверхностного упрочнения пластическим деформированием c применением ультразвуковых воздействий / Н. В. Овчинникова, Д. Г. Павлов, Ю. В. Чеботаревский // Вестник СГТУ. – 2007. – № 4 (28). – Вып. 1. – С. 14–18.
2. Абрамов, В. О. Мощный ультразвук в металлургии и машиностроении / В. О. Абрамов, О. В. Абрамов, В. В. Артемьев [и др.]. – М. : Янус-К, 2006. – 688 с.
3. Belytschko, T. Nonlinear finite elements for continua and structures / T. Belytschko, W. K. Liu, B. Moran. – Chichester : John Wiley & Sons Ltd, 2000.
4. ABAQUS Analysis User’s Manual Version 6.4. – Hibbitt: Karlsson & Sorensen, Inc. USA. – 2002.
5. Басов, К. А. ANSYS : справочник пользователя / К. А. Басов. – М. : ДМК Пресс, 2005. – 640 с.
6. Динник, А. Н. Избранные труды / А. Н. Динник. – Киев : Изд-во Академии наук Украинской ССР, 1952. – Т. I. – 152 с.
7. Безухов, Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н. И. Безухов. – М. : Высшая школа, 1968. – 512 с.
8. Овчинникова, Н. В. О некоторых особенностях применения метода конечных элементов к решению контактной задачи на базе программного комплекса ABAQUS / Н. В. Овчинникова, Ю. В. Чеботаревский // Известия Саратовского университета. – 2009. – Т. 9. – Вып. 2. – С. 82–88. – (Новая серия. Математика. Механика. Информатика).
9. Хаяси, Т. Нелинейные колебания в физических системах / Т. Хаяси. – М. : Мир, 1968. – 432 с.
10. Пановко, Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я. Г. Пановко. – М. : Государственное изд-во физ-мат. лит-ры, 1960. – 196 с.
11. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. – М. : Наука, 1971. – 1108 с.
12. Красовский, А. А. Основы автоматики и технической кибернетики / А. А. Красовский, Г. С. Поспелов. – М. ; Л. : Государственное энергетическое изд-во, 1962. – 600 с.